Beschleunigungswerte aus dem Sensor umrechnen

Die Sensoren MPU6050 und BMA020

Es gibt zwei Varianten, wie der Winkel errechnet werden kann. Als erstes Beispiel nehmen wir für einen Winkel von 90° einen imaginären Messbereich von 0 bis 100, der die Y Achse darstellt.

Visuelle Darstellung der Achsenausrichtung.

Dann könnte die Formel “(MaxWert / 90°) x Messwert = Winkel” lauten. Die Umsetzung ist relativ naheliegend und kann schnell im Programmcode geschrieben werden.

// Variable mit dem Messwert int reading = 0; // Ergebnis = (Maximaler Wert / 90°) * Messwert double result = (100 / 90) * reading;

Messbereich von 0 bis 100

Je nach Sensor ergeben sich andere maximale Wert. Beim MPU6050 geht der Messbereich von 0 bis 65535 und in Abhängigkeit, welche Einstellung gesetzt wurde, ergibt sich der “MaxWert”. Wenn z.B. der Sensor auf 8G initialisiert wurde, dann muss der Wert durch 8 geteilt werden und erhält somit den MaxWert = 8192. Dieser Wert wird erreicht, wenn die Achse 1G misst.

// Variable mit dem Messwert int reading = 0; // Ergebnis = (Maximaler Wert / 90°) * Messwert double result = (8192 / 90) * reading;

Messbereich von 0 bis 8192

Hier bildet sich allerdings ein konstanter Nachteil. Der “MaxWert” muss immer für verschiedene Messbereiche neu gesetzt werden.

Eine geschicktere Lösung sind die Formellösungen für die Berechnung eines Dreiecks. Da jeder in der Schule im Matheunterricht Geometrie hatte, erspare ich die Erklärung, wie ich zu dieser Formelaufstellung gekommen bin.

Verwendete Formel

Das sieht etwas wild aus und benötigt auch im Programmcode einige Zeilen mehr. Im vorigen Beispiel habe ich die restlichen 270° ausgelassen, da eine weitere Erläuterung nicht weiter sinnvoll erschien.

private static int GetAngle(int a, int b) {     if (a != 0 & b != 0)     {         // Angewendete Formel zur berechnung des Winkels         // Winkel = ArkusSin((a² + c² - b² / 2ac) * (360 / Pi))         double qA = System.Math.Pow(a, 2);         double qB = System.Math.Pow(b, 2);         double qC = qA + qB;         // Das Ergebnis das unter dem Bruch entsteht, führte zu einem Fehler,         // wenn ich dies alles in ein Zeile geschrieben habe.        double divided = (2 * a * System.Math.Sqrt(qC));        double result = (System.Math.Acos((qA + qC - qB) / divided) * (180.0 / System.Math.PI));        if (a > 0 & b < 0)         {      // Wenn Z nach unten ausgerichtet ist und Y(X) nach links(oder rechts) gekippt ist             //   |             // -- --             // x |             // -90 bis -180             return (90 - ((int)result)) * -1;         }         else if (a > 0 & b > 0)         {      // Wenn Z nach unten ausgerichtet ist und Y(X) nach rechts(oder links) gekippt ist             //   |             // -- --             //   | x             // 0 bis -90             return ((int)result) - 90;         }         else if (a < 0 & b < 0)         {      // Wenn Z nach oben ausgerichtet ist und Y(X) nach links(oder rechts) gekippt ist             // x |             // -- --             //   |             // 90 bis 180             return ((int)result) - 180;         }     // Wenn Z nach oben ausgerichtet ist und Y(X) nach rechts(oder links) gekippt ist         //   | x         // -- --         //   |         // 0 bis 90        return 180 - (int)result;     }     else if (a == 0 & b != 0)     {         if (b < 0)         {             return -90;         }        else         {            return 90;         }     }     else if (a != 0 & b == 0)     {         // Wenn jedoch Y 0 ist und Z mehr als 1        if (a > 0)         {             return -90;         }     }     return 0; }

Methode um aus Z und X (oder Y) den Winkel Y (oder X) zu berechnen.

Die Methode nimmt zwei Werte an. Für den Integer ‘a’ wird der Wert von der Beschleunigungssensorachse Z übergeben, der Integer für ‘b’ benötigt den Wert von der Achse X oder Y. Z und X ergeben den Winkel Y. Für Z und Y kommt der Winkel X heraus. Bevor jedoch die Messwerte durch die Methode geschickt werden, muss festgestellt werden, dass ein negativer Wert abgebildet wird. Daher ist es sinnvoll, den Sensor Wert mit der Hälfte des Maximalen Wertes zu verschieben.

private static int GetShiftValue(int value) {     if (value > 32768 && value < 65536)     {         value = 65536 - value;     }     else     {         value = 0 - value;     }     return value; }

Mit der Methode wird aus 0 bis 65535, ein Bereich von –32767 bis +32767

Naja, hier muss dann doch am Ende der Maximale Wert gesetzt werden, dabei ist die Einstellung des Sensors wiederum egal. Bei dem Windows Phone 8 ist diese Methode nicht erforderlich.

Test auf dem Windows Phone 8 (Lumia 820)

Mit dieser Methode können die Daten von verschiedenen Sensoren genutzt werden, ohne dass jedes mal vorher ein Maximal Wert ermittelt und gesetzt werden muss.