Dienstag, 23. Juli 2013

Kreisgeschwindigkeit aus dem Sensor umrechnen (Die Zweite)

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Von mir entwickeltes Programm zum darstellen eines künstlichen Horizontes und ein Würfel, das die Bewegungen des Sensors wieder gibt.

Im letzten Post zeigte ich eine relativ ungenaue Lösung für das Umrechnen der Winkellage. Grund hierfür ist, dass der Zeitabstand nicht verwendet wird. Als Provisorium reicht es allerdings aus.

Nun, welche Formel wird stattdessen benötigt?

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Kreisgeschwindigkeit = Drehwinkel / Zeitspanne
image steht für die Winkelgeschwindigkeit
image steht für den Drehwinkel
image steht für die vergangene Zeit

Im nächsten Schritt muss ich die Formel umstellen, um später an das Ergebnis des Drehwinkels heran zu kommen. Der Sensor gibt pro Abfrage die Winkelgeschwindigkeit, und die Zeit wird zwischen der aktuellen Abfrage und der letzten Abfrage bestimmt.

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Die verwendeten Werte nehme ich wie zuletzt aus dem Sensor MPU6050 mit den entsprechenden Einstellungen. Der Wert 32768 ist der Maximale Einheiten Wert der in eine Richtung gemessen werden kann. Die vergangene Zeit wird durch 1000ms dividiert, weil die Formel eigentlich für Sekunden ausgelegt ist. Die 2000.0 kommt aus der Einstellung für die Gyroskop Empfindlichkeit, also 2000°/s.

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Daraus kann nun der Programmcode gebildet werden.

double winkel = ((((measurement - _Offset) / 32768.0) *
                                  ((double)timeelapsed / 1000.0))) * 2000.0;
measurement = Messergebnis
_Offset = Abweichungswert das den Messwert an die eigentliche Lage bringt
timeelapsed = vergangene Zeit zwischen der Abfrage und der letzten

Die Aufstellung ist für den Netduino relativ lang und sollte daher gekürzt werden. Am besten geht das auf einem Blatt Papier.

Formelumstellung
Überflüssiges kürzen

Somit sieht dann der Programmcode schon etwas schlanker aus.

double winkel = ((measurement - _Offset) * (double)timeelapsed) / 16384.0;

Der errechnete Wert zeigt den zurückgelegten Winkel. Damit daraus eine Lagebestimmung wird, muss daraus eine Integralrechnung werden, sowie bereits in meinem letzten Blogeintrag erwähnt. Damit sieht nun die Klasse folgendermaßen aus:

public class GyroscopeAxis
{
    /// Derzeitige Winkellage
    private double _Angle = 0;

    /// Ruft ab, ob der Offset gesetzt wurde oder legt diesen fest.
    private bool _IsOffset_Done = false;

    /// Ruft den Offset ab oder legt diesen fest.
    /// Wird benötigt, um die Abweichung runter zurechnen.
    private double _Offset = 0;

    /// Nimmt den aktuellen Beschleunigungswert und summiert den auf den Winkelwert
    public double UpdateAngle(double measurement, ref int timeelapsed)
    { 
        // Offsetwert festlegen, wenn nicht gesetzt.
        if (!_IsOffset_Done)
        {
            _Offset = measurement;
            _IsOffset_Done = true;
        }

       // Aktuellen Wert summieren und den Offset Wert Abziehen
        _Angle -= ((measurement - _Offset) * (double)timeelapsed) / 16384.0;

        return _Angle;
    }
}

Die Klasse für das Bestimmen der Winkellage

Anders als in meinem vorigen Blog Post habe ich die Abweichung (Offset) mit eingebracht. Dieser Wert wird beim Kalibrieren ermittelt, um die waagerechte Haltung anzugleichen. Was allerdings noch bleibt und auch nicht zu verhindern ist, sind weiterhin die Messfehler, die nur durch das Komplementieren mit der Beschleunigungsdaten gefiltert werden können.

Donnerstag, 18. Juli 2013

Kreisgeschwindigkeit aus dem Sensor umrechnen

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Von mir entwickeltes Programm zum darstellen eines künstlichen Horizontes.

Neben Beschleunigung existiert die Kreisgeschwindigkeit und kann durch ein Gyroskop gemessen werden. Um nun daraus einen Winkel zu ermitteln, ist eine einfache Rechnung erforderlich.

(Aktueller Winkel) = (Aktueller Winkel) + (Messwert)

Sieht also nicht sonderlich wild aus und genauso wenig schwierig ist dies in ein Programm zu schreiben.

private double _Angle = 0;

public double UpdateAngle(double measurement)
{
    _Angle += measurement;
    return _Angle;
}

Von Gyroskop zu Gyroskop sind die Ergebnisse unterschiedlich. Wie immer nehme ich den MPU6050 Sensor, der einen Messbereich von 0 bis 65535 wiedergibt. Um auch hier negative Werte zu erhalten, ist es nötigt, die Werte um 32768 zu verschieben. Sowie ich das im Blog Post mit dem Beschleunigungssensor Ergebnis erledigt habe. Zudem muss noch der Wert skaliert werden, der davon abhängig ist, auf welche Messgeschwindigkeit eingestellt wurde. Hierzu habe ich eine Tabelle mit Werten zusammengestellt.

250°/s (Messwert) / 8192 (oder 10000)
500°/s (Messwert) / 4096
1000°/s (Messwert) / 2048
2000°/s (Messwert) / 1024
  Leider kann es hier Abweichungen zu meinem Beispiel geben. Hier muss man im nachhinein schauen ob das passt.

Mit dieser Information kann nun die Methode ergänzt werden.

public double UpdateAngle(double measurement)
{
    measurement = measurement / 1024;
    _Angle += measurement;
    return _Angle;
}

Indirekt war das nun der zweite Teil für den künstlichen Horizont. Damit auch dieser Code vollständig funktioniert werden zur Korrektur die Ergebnisse aus dem Beschleunigungssensor benötigt. Der Grund hierfür ist, dass Messfehler entstehen können, die dazu führen, dass sich die Lage nach und nach verschiebt. Das Stichwort an dieser Stelle heißt “Komplementieren”.

Sonntag, 7. Juli 2013

MPU6050 Sensor auslesen mit dem Netduino (Repost)

Quadrocopter_49
Fest verlötet auf meinem Shield.

Anfang des Jahres habe ich bereits darüber geschrieben und dazu auch ein Beispiel Projekt gepostet. Nun möchte ich diesen Artikel neu aufsetzen und etwas mehr auf einzelne Punkte eingehen. Zunächst nochmal der Hinweis, es handelt sich wieder um einen reinen Funktionalen Programm Code und hat daher keine Fehlerbehandlung.

Ein paar Informationen zu dem Sensor

Hersteller InvenSens
Bezeichnung MPU-6000 und MPU-6050
Sensor Achsen 6
Gyroskope Einstellungen +-250°/s, +-500°/s, +-1000°/s, +-2000°/s
Beschleunigungseinstellungen +-2g, +-4g, +-8g, +-16g
Verbindung I²C (der 6000er hat zusätzlich SPI)

Kommen wir nun zum eigentlichen Thema. Ursprünglich gab es von Jeff Rowberg bereits eine fertige Library in C++. Leider ließ sich dieser Code nicht für den Netduino verwenden und daher strebte ich an, eine C# und .NET Micro Framework Variante zu schreiben. Zugegeben, alleine mit dem PDF Dokument hätte ich das nicht verstanden und war froh, die Funktionsweise aus der C++ Variante heraus zu lesen.

Fangen wir mit der Hauptklasse an. Der wichtigste Teil hierbei ist, mit welchen Einstellungen der Sensor Initialisiert wird.

public class MPU6050Sensor
{
    // I²C Klasse für die Verbindung zum Sensor
    private I2CDevice _i2CDevice;

    // Initialisiert den Sensor
    public MPU6050Sensor()
    {
       
// I²C Bus verbindung herstellen
        // Die erste Hex Zahl stellt die Adresse vom Sensor und
        // der Wert 100 steht für die Übertragung in kHz.
        // Wahlweise kann hier auch 400kHz verwendet werden,
        // setzt jedoch eine saubere Verbindung voraus,
        // da Störungen das Ergebnis beeinflussen.
        _i2CDevice = new I2CDevice(new I2CDevice.Configuration(0x68, 100));

        // Sensor Initialisieren
        // Sleep und Reset durchführen
        // Der Hex Wert 0x6B steht für das Power Management 1
        // Der zweite Hex Wert beinhaltet das 'Bit' für einen Reset.
        StatusMessage(Write(new byte[] { 0x6B, 0x80 }));
        Thread.Sleep(10);

        // Sleep beenden und Clock einstelllen
        // Der Hex Wert 0x6B steht für das Power Management 1
        // Der zweite Hex Wert 0x00 legt die 'Clock Select'
        // auf 'Internal 8MHz oscillator'
        // Falls der Temperatur Sensor nicht ausgelesen werden soll,
        // dann kann stattdessen der Wert 0x08 eingetragen werden.
        StatusMessage(Write(new byte[] { 0x6B, 0x00 }));

        // Konfiguration festlegen
        // Diese Einstellungen aktiviert den Tief Pass Filter (DLPF) und
        // wird z.B. verwendet, andere Vibrationen heraus zu filtern.
        // Setting => Acc=5Hz, Delay=19.0ms, Gyro=5Hz, Delay=18.6ms, Fs=1kHz
        StatusMessage(Write(new byte[] { 0x1A, 0x06 }));
    }

    // Sendet das Byte Array zum Modul
   private int Write(byte[] buffer)
    {
        I2CDevice.I2CTransaction[] transactions = new I2CDevice.I2CTransaction[]
        {
            I2CDevice.CreateWriteTransaction(buffer)
        };
        return _i2CDevice.Execute(transactions, 1000);
    }

    // Liest mit den Byte Array die Daten vom Modul
    private int Read(byte[] buffer)
    {
        I2CDevice.I2CTransaction[] transactions = new I2CDevice.I2CTransaction[]
        {
            I2CDevice.CreateReadTransaction(buffer)
        };
        return _i2CDevice.Execute(transactions, 1000);
    }

    // Status Nachrichten wiedergeben
    private void StatusMessage(int result)
    {
        if (result == 0)
        {
            Debug.Print("Status: Fehler beim Senden oder Empfangen");
        }
        else
        {
            Debug.Print("Status: OK");
        }
    }

    // Ruft den Sensor Daten ab.
   public SensorData GetSensorData()
    {
       
// Byte Array für den Lese Vorgang vorbereiten
        byte[] buffer = new byte[14];
        buffer[0] = 0x3B;

        // Der Hex Wert stellt das erste Byte da
        // für die Beschleunigungsachse X
        Write(new byte[] { 0x3B });
       
// Byte Array übergeben zum beschreiben
        Read(buffer);

        // Ergebnis an das Sensor Objekt,
        // in dem die Byte Werte umgewandelt werden
        return new SensorData(buffer);
    }
}

Nun das war vielleicht etwas viel Green Code, dennoch hoffe ich, das die Beschreibungen etwas Aufschluss geben, was diese Byte Werte alle sollen. Weniger aufwendig und kürzer ist das SensorData Objekt, das die Byte Daten in brauchbare Werte umwandelt.

public class SensorData
{
    public uint Acceleration_X = 0;
    public uint Acceleration_Y = 0;
    public uint Acceleration_Z = 0;

    public uint Temperatur = 0;

    public uint Gyroscope_X = 0;
    public uint Gyroscope_Y = 0;
    public uint Gyroscope_Z = 0;

    public SensorData(byte[] buffer)
    {
        // Ergebnis für den Beschleunigungssensors zusammenlegen durch Bitshifting
        Acceleration_X = (((uint)buffer[0]) << 8) | buffer[1];
        Acceleration_Y = (((uint)buffer[2]) << 8) | buffer[3];
        Acceleration_Z = (((uint)buffer[4]) << 8) | buffer[5];

        // Ergebnis für Temperatur
        Temperatur = (((uint)buffer[6]) << 8) | buffer[7];

        // Ergebnis für den Gyroskopsensors zusammenlegen durch Bitshifting
        Gyroscope_X = (((uint)buffer[8]) << 8) | buffer[9];
        Gyroscope_Y = (((uint)buffer[10]) << 8) | buffer[11];
        Gyroscope_Z = (((uint)buffer[12]) << 8) | buffer[13];
    }
}

Nun fehlt noch der Einsatz in der ‘Main’ Methode, dass hier die Klasse für den Sensor initialisiert, den Abruf in das SensorData Objekt kopiert und schließlich über Debug.Print die Daten anzeigt..

public static void Main()
{
    MPU6050Sensor mpu = new MPU6050Sensor();

    SensorData data = mpu.GetSensorData();

    while (true)
    {
        data = mpu.GetSensorData();

        Debug.Print(
            "Acc X: " + data.Acceleration_X + " " +
            "Acc Y: " + data.Acceleration_Y + " " +
            "Acc Z: " + data.Acceleration_Z + " " +
            "Gyro X: " + data.Gyroscope_X + " " +
            "Gyro Y: " + data.Gyroscope_Y + " " +
            "Gyro X: " + data.Gyroscope_Z + " " +
            "Temperatur: " + data.Temperatur);
    }
}

Ist dieser Teil eingeben, so kann es dann auf dem Netduino weiter gehen. Hierbei kann ich den Tipp geben, auf die Verkabelung zu achten. Zwar passiert nichts, wenn ihr etwas nicht richtig angeschlossen habt, jedoch wenn ein Wackelkontakt vorliegt oder das Kabel zu lang ist für die I²C Verbindung, kann es zu erheblichen Störungen kommen.

Netduino_MPU6050

Die Verbindung von Netduino zum Sensor:

  • 3,3V >> VCC
  • GND >> GND
  • AnalogIn 4 >> SDA
  • AnalogIn 5 >> SCL

Ist der Anschluss erfolgt, kann das Programm auf den Netduino geschrieben werden. Sobald der Sensor Initialisiert wurde und der Programmcode in die Schleife geht, wird das Ergebnis über Debug.Print() ausgegeben.

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In Visual Studio 2012 wird über die ‘Ausgabe’ oder im Englischen ‘Output’ ausgegeben.

Falls Fragen bestehen kann gerne ein Kommentar abgegeben werden oder einen Eintrag im Netduino Forum schreiben. Dort bin ich unter dem Namen Heroduino zu finden.

Natürlich wie immer die Solution für das .NET Micro Framework Version 4.2

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